Vitasvet-energo.ru

Витасвет Энерго
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Векторная диаграмма токов в диэлектрике с потерями

Ответы — final (Ответы на экзамен 1), страница 5

Файл «Ответы — final» внутри архива находится в папке «otvety_v1». Документ из архива «Ответы на экзамен 1», который расположен в категории «к экзамену/зачёту». Всё это находится в предмете «материалы и элементы электронный техники» из пятого семестра, которые можно найти в файловом архиве МЭИ (ТУ). Не смотря на прямую связь этого архива с МЭИ (ТУ), его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе «к экзамену/зачёту», в предмете «материалы и элементы электронный техники» в общих файлах.

Идеальный диэлектрик, который совсем не проводит ток, может быть представлен в постоянном поле как разрыв в элек­трической цепи, а в переменном — как чистая емкость. Схема замещения такого диэлектрика представлена на рис. 5. 15; рядом векторная диаграмма тока и напряжения для неё; вектор тока на емкости опережает вектор напряжения на 90° (опережение — против часовой стрелки)

В таком идеальном диэлектрике диэлектрические потери отсутствуют. Однако реальный диэлектрик всегда имеет токи утечки, которые мож­но представить активным сопротивлением R. Схема замещения такого диэлектрика представлена, на рис. 5. 16. Рядом векторная диаграмма U и I; вектор тока на активном сопротивлении совпадает с вектором напряжения, а полный ток I является суммой векторов Ic и Ia.

Угол δ дополняет угол сдвига фаз между током и напряжением (φ) до 90° и называется углом диэлектрических потерь. Как видим, чем меньше сопротивление диэлектрика, тем будет больше ток I, и тем больше будет угол δ — угол диэлектрических потерь. Для характеристики потерь пользуются tg угла потерь, чтобы избавиться от размерности угла (градус, ми­нут).

Из векторной диаграммы тока и напряжения определяем:

(5. 19)

где ω – круговая частота поля , где f – линейная частота;

С – емкость диэлектрика

(5. 20)

R – его активное сопротивление.

Подставив значение тока (I) через tgδ в формулу диэлектрических потерь, получим выражение для Ра:

Вт. (5. 21)

Эта мощность (Ра) характеризует диэлектрические потери при определенных напряжении, частоте и габаритах изделия. В справочнике приводится tgδ, который характеризует потери в материале, независимо от других факторов (кроме частоты электрического поля).

Примеры применения

В следующих разделах приведены описания задач, которые решают с помощью представленной методики. Следует подчеркнуть, что применение комплексных чисел пригодно для сложных расчетов с высокой точностью. Однако на практике достаточно часто сравнительно простой векторной графики с наглядным отображением исходной информации на одном рисунке.

Механика, гармонический осциллятор

Таким термином обозначают устройство, которое можно вывести из равновесного состояния. После этого система возвращается в сторону исходного положения, причем сила (F) соответствующего воздействия зависит от дальности первичного перемещения (d) прямо пропорционально. Величину ее можно уточнить с помощью постоянного корректирующего коэффициента (k). Отмеченные определения связаны формулой F=-d*k

Формулы для расчета основных параметров гармонического осциллятора

К сведению. Аналогичные процессы происходят в системах иной природы. Пример – создание аналога на основе электротехнического колебательного контура (последовательного или параллельного). Формулы остаются теми же с заменой соответствующих параметров.

Свободные гармонические колебания без затухания

Продолжая изучение темы на примерах механических процессов, можно отметить возможность построения двухмерной схемы. Скорость в этом случае на оси Х отображается так же, как и в одномерном варианте. Однако здесь можно учесть дополнительно фактор ускорения, которое направляют под углом 90° к предыдущему вектору.

Гармонический осциллятор с затуханием и внешней вынуждающей силой

В этом случае также можно воспользоваться для изучения взаимного влияния дополнительных факторов векторной графикой. Как и в предыдущем примере, скорость и другие величины представляют в двухмерном виде. Чтобы правильно моделировать процесс, проверяют суммарное воздействие внешних сил. Его направляют к центру системы (точке равновесия). С применением геометрических формул вычисляют амплитуду механических колебаний после начального воздействия с учетом коэффициента затухания и других значимых факторов.

Расчет электрических цепей

Векторную графику применяют для сравнительно несложных цепей, которые созданы из набора элементов линейной категории: конденсаторы, резисторы, катушки индуктивности. Для более сложных схем пользуются методикой расчета «Комплексных амплитуд», в которой реактивные компоненты определяют с помощью импедансов.

Векторная диаграмма для схемы соединений без нейтрального провода – звезда

Векторная диаграмма в данном случае выполняет функцию вспомогательного чертежа, который упрощает решение геометрических задач. Для катушек и конденсаторов, чтобы не пользоваться комплексным исчислением, вводят специальный термин – реактивное сопротивление. При синусоидальном токе изменение напряжения на индуктивном элементе описывается формулой U=-L*w*I0sin(w*t+f0).

Читать еще:  Установка розетки под прицеп

Несложно увидеть подобие с классическим законом Ома. Однако в данном примере изменяется фаза. По этому параметру на конденсаторе напряжение отстает от тока на 90°. В индуктивности – обратное распределение. Эти особенности учитывают при размещении векторов на рисунке. В формуле учитывается частота, которая оказывает влияние на величину этого элемента.

Схемы и векторные диаграммы для идеального элемента и диэлектрика с потерями

Преобразование Фурье

Векторные технологии применяют для анализа спектров радиосигналов в определенном диапазоне. Несмотря на простоту методики, она вполне подходит для получения достаточно точных результатов.

Сложение двух синусоидальных колебаний

В ходе изучения таких источников сигналов рекомендуется работать со сравнительно небольшой разницей частот. Это поможет создать график в удобном для пользователя масштабе.

Фурье-образ прямоугольного сигнала

В этом примере оперируют суммой синусоидальных сигналов. Последовательное сложение векторов образует многоугольник, вращающийся вокруг единой точки. Для правильных расчетов следует учитывать отличия непрерывного и дискретного распределения спектра.

Для этого случая пользуются тем же отображением отдельных синусоид в виде векторов, как и в предыдущем примере. Суммарное значение также вписывается в окружность.

Построение векторной диаграммы напряжений и токов

Для изучения технологии выберем однофазный источник синусоидального напряжения (U). Ток изменяется по формуле I=Im*cos w*t. Подключенная цепь содержит последовательно подключенные компоненты со следующими значениями:

  • резистор: Ur=Im*R*cos w*t;
  • конденсатор: Uc=Im*Rc*cos (w*t-π/2), Rc=1/w*C;
  • катушка: UL= Im*RL*cos(w*t+π/2), RL=w*L.

При прохождении по цепи переменного тока на реактивных элементах будет соответствующий сдвиг фаз. Чтобы построить вектора правильно, рассчитывают амплитуды и учитывают изменение направлений. Ниже приведена последовательность создания графики вручную.

Далее с применением элементарных правил геометрии проверяют взаимное влияние векторов.

На первом рисунке приведен результат сложения двух векторов при условии, когда Uc меньше UL. Добавив значение на сопротивление, получим результирующее напряжение Um. На третьей иллюстрации отмечен общий фазовый сдвиг.

В топографической диаграмме начало координат совмещают с так называемой точкой «нулевого потенциала». Такое решение упрощает изучение отдельных участков сложных схем.

В интернете можно найти программу для построения векторных диаграмм в режиме online.

Чем измерить?

Рассчитывать потери диэлектриков по формуле не очень удобно. Часто величину tg производители определяют опытным путём и указывают на упаковках или в справочниках.

Существуют специальные измерительные приборы, такие как «ИПИ – 10» (производитель Tettex), «Тангенс – 3М» или измеритель «Ш2», позволяющие с высокой точностью определить уровень рассеивания в диэлектриках либо найти тангенс угла рассеяния. Устройства довольно компактны и просты в работе. С их помощью можно исследовать свойства твёрдых и жидких веществ на предмет диэлектрических потерь.

Техника создания материалов положена в основу классификации по структуре

Основные понятия о электропроводности диэлектриков: Зависимость тока от времени приложения постоянного напряжения

В момент включения постоянного электрического поля через диэлектрик электрического конденсатора протекает ток смещения — Iсм, обусловленный быстрыми видами поляризаций.

В неполярных однородных диэлектриках затем устанавливается ток сквозной проводимости — Iскв.

В полярных и неоднородных диэлектриках протекает также ток абсорбции — Iабс, вызываемый активными составляющими токов, связанных с установлением замедленных (релаксационных) поляризаций. Во многих диэлектриках, используемых в качестве электрической изоляции, Iабс устанавливается за время меньше 1 мин.

Изменение тока через неполярный диэлектрик в зависимости от времени подключения постоянного напряжения показано на рисунке.

Токи абсорбции

Токи абсорбции могут устанавливаться в диэлектрике в течение длительного времени в зависимости от типа диэлектрика и механизма поляризации. Уменьшение тока Iабс может наблюдаться в течение минут или даже часов. После установления тока абсорбции через диэлектрик будет протекать только ток сквозной проводимости.

При расчете сопротивления изоляции на постоянном напряжении необходимо расчет вести по току сквозной проводимости Iскв, исключая токи абсорбции.

Посмотрите как изменяется ток в зависимости от времени приложения постоянного напряжения к диэлектрику, в котором возникают токи абсорбции.

Механизмы возникновения и уменьшения тока абсорбции Iабс

При ионной проводимости наличие блокирующих контактов (БК) с электродами.

Блокирующие контакты препятствуют прохождению носителей заряда через границу электрод-диэлектрик или разряда носителей, подходящих из объема на границе с электродом.

25. Диэлектрические потери: механизм возникновения потерь, количественные характеристики потерь.

Диэлектрическими потерями называют энергию, рассеиваемую в единицу времени в диэлектрике при воздействии на него электрического поля и вызывающую нагрев диэлектрика.

Потери энергии в диэлектриках наблюдаются как при переменном напряжении, так и при постоянном, поскольку в материале обнаруживаются сквозной ток, обусловленный проводимостью. При постоянном напряжении, когда нет периодической поляризации, качество материала характеризуется значениями удельных объемного и поверхностного сопротивления. При переменном напряжении необходимо использовать какую-то другую характеристику качества материала, так как в этом случае, кроме сквозной электропроводимости, возникает ряд добавочных причин, вызывающих потери энергии в диэлектрике. Для характеристики способности диэлектрика рассеивать энергию в электрическом поле пользуются углом диэлектрических потерь, а также tg этого угла.

Читать еще:  Переделать аккумуляторный шуруповерт от розетки

Углом диэлектрических потерь называется угол, дополняющий до 90 угол сдвига фаз  между I и U в емкостной цепи. В случае идеального диэлектрика I в такой цепи будет опережать вектор U на 90 , при этом угол  будет равен нулю. Чем больше рассеиваемая в диэлектрике мощность, переходящая в тепло, тем меньше угол сдвига фаз  и тем больше угол диэлектрических потерь  и его функция tg  .

Природа диэлектрических потерь в электроизоляционных материалах различна в зависимости от агрегатного состояния вещества.

Диэлектрические потери могут обуславливаться сквозным током или активными составляющими поляризационных токов. При изучении диэлектрических потерь, непосредственно связанных с поляризацией диэлектрика, можно изобразить это явление в виде кривых, представляющих зависимость электрического заряда на обкладках конденсатора с данным диэлектриком от приложенного к конденсатору напряжения. При отсутствии потерь, вызываемых явлением поляризации, заряд линейно зависит от напряжения и такой диэлектрик называется линейным (рис.1.1,а).


Рис.1.1. Зависимость заряда от напряжения для линейного диэлектрика без потерь (а), с потерями (б).

Если в линейном диэлектрике имеет место замедленная поляризация, связанная с потерями энергии, то кривая зависимости заряда от напряжения приобретает вид эллипса (рис.1.1,б).

Площадь этого эллипса пропорциональна количеству энергии, которая поглощается диэлектриком за один период изменения U.

В случае нелинейного диэлектрика — сегнетоэлектрика, кривая зависимости заряда от напряжения приобретает вид петли такого же характера, как петля гистерезиса из магнитных материалов. В этом случае площадь петли пропорциональна потерям энергии за один период.

В технических электроизоляционных материалах, помимо потерь сквозной электропроводимости и потерь от замедленной поляризации, возникают электрические потери, которые сильно влияют на электрические свойства диэлектриков. Эти потери вызываются наличием изолированных друг от друга посторонних проводящих или полупроводящих включений углерода, окислов железа и т.д. и значительны даже при малом содержании таких примесей в электроизоляционном материале. В случае высоких U потери в диэлектрике возникают в следствии ионизации газовых включений внутри диэлектриков, особенно интенсивно происходящей при высоких частотах.

Рассмотрим схему, эквивалентную конденсатору с диэлектриком, обладающим потерями, находящемуся в цепи переменного U. Последовательная и параллельная схема представлены на рис.1.2, там же даны соответствующие диаграммы токов и напряжений.


Рис.1.2. Векторные диаграммы и эквивалентные схемы диэлектрика с потерями: а – последовательная; б – параллельная.

Обе схемы эквивалентны друг другу, если при равенстве полных сопротивлений z1 = z2 = z равны их активные и реактивные составляющие. Это условие будет соблюдено, если углы сдвига тока относительно напряжения  равны и значения активной мощности одинаковы.

Из теории переменных I известно, что:

. (1.14)

Выразим P для последовательной и параллельной схемы через Cs и Cp и угол  , который является дополнением угла  до 90 .

Для последовательной схемы (рис1.1,а), используя выражения Pa и соответствующую диаграмму имеем:

и (1.15)
tg  = Csr . (1.16)

Для параллельной схемы (рис.1.1,б):

, (1.17)

. (1.18)

Приравнивая друг другу выражения, находим соотношения между Cp и Cs и между r и R:

, . (1.19)

Для доброкачественных диэлектриков можно пренебречь значением tg 2  по сравнению с единицей в формуле и рассчитав Cp  Cs  C Выражение для Р, рассеиваемой в диэлектрике, в этом случае будут одинаковы для обеих схем:

где Ра измеряется в Вт, U — в В,  — в с -1 , С — в фарадах.
R в параллельной схеме, как следует из выражения , во много раз больше r.
Выражение для удельных диэлектрических потерь, т.е. Р, рассматриваемой в единице объема диэлектрика, имеет вид:

, (1.21)

где p — удельные потери, Вт/м 3 ;
 — 2 f — угловая частота, с -1 ;
Е — напряженность электрического поля, В/м.

Действительно, емкость между противоположными гранями куба со стороной 1 м будет С1 =  , реактивная составляющая удельной проводимости:

; (1.22)

а активная составляющая . (1.23)

Следует отметить, что емкость диэлектрика с большими потерями становится совершенно условной величиной, зависящей от выбора той или иной эквивалентной схемы. Отсюда и диэлектрическая проницаемость материала с большими потерями при переменном U также условно. Угол диэлектрических потерь от выбора схемы не зависит.

Рассматривая формулы и можно видеть, что диэлектрические потери приобретают серьезное значение для материалов, используемых в установках высокого U, в высокочастотной аппаратуре и особенно в высоковольтных высокочастотных устройствах, поскольку величина диэлектрических потерь пропорционально квадрату приложенного к диэлектрику U и частоте поля. Материалы, предназначаемые для применения в указанных условиях, должны отличаться малым значением угла потерь и диэлектрической проницаемостью, т.к. в противном случае мощность, рассеиваемая в диэлектрике, может стать недопустимо большой.

Читать еще:  Где сделать розетку для посудомойки

Диэлектрические потери по их особенностям и физической природе можно подразделить на четыре основных вида:

  1. диэлектрические потери, обусловленные поляризацией;
  2. диэлектрические потери сквозной электропроводности;
  3. ионизационные диэлектрические потери;
  4. диэлектрические потери, обусловленные неоднородностью структуры.

Рассмотрим каждый вид диэлектрических потерь. Диэлектрические потери, обусловленные поляризацией, особенно отчетливо наблюдаются в веществах, обладающих релаксационной поляризацией: в диэлектриках дипольной структуры и в диэлектриках ионной структуры с неплотной упаковкой ионов.
26. Потери в диэлектриках, обусловленные сквозной проводимостью.
Диэлектрические потери, обусловленные сквозной проводимостью, обнаруживаются в диэлектриках, имеющих заметную электропроводность, объемную или поверхностную. Тангенс угла диэлектрических потерь в этом случае может быть вычислен по формуле:

, (1.24)

где f — в Гц и  — в Ом м.

Диэлектрические потери этого вида не зависят от частоты поля; tg уменьшается с частотой по гиперболическому закону.

Диэлектрические потери, обусловленные электропроводностью, возрастают с t по экспоненциальному закону: , где А, — постоянные материала, или в соответствии с приближенным выражением: , где Pt — потери при температуре t С, Р — потери при температуре 0 С, d — постоянная материала, tg в зависимости от температуры изменяется по тому же закону, который использован для аппроксимации температурной зависимости Р, т.к. температурным изменением емкости можно пренебречь.

27. Поляризационные потери в диэлектриках.
Диэлектрические потери, обусловленные поляризацией, особенно отчетливо наблюдаются в веществах, обладающих релаксационной поляризацией: в диэлектриках дипольной структуры и в диэлектриках ионной структуры с неплотной упаковкой ионов.

Релаксационные диэлектрические потери.

Релаксационные диэлектрические потери вызываются нарушением теплового движения частиц под влиянием сил электрического поля. Это нарушение приводит к рассеянию энергии и нагреву диэлектрика. В температурной зависимости tg угла релаксационных диэлектрических потерь наблюдается max при некоторой t , характерной для данного вещества. При этой t время релаксации частиц диэлектрика примерно совпадает с периодом изменения приложенного переменного I. Если t такова, что время релаксации частиц значительно больше полупериода изменения приложенного переменного U, то тепловое движение частиц будет менее интенсивным, и потери уменьшатся; если t такова, что время релаксации частиц значительно меньше полупериода изменения U, то интенсивность теплового движения будет больше, связь между частицами уменьшится, в результате чего потери также снизятся.

Диэлектрические потери, наблюдаемые в сегнетоэлектриках связаны с явлением спонтанной поляризации. Поэтому потери в сегнетоэлектиках значительны при t ниже точки Кюри, когда имеет место спонтанная поляризация. При t выше точки Кюри потери уменьшаются. Электрическое старение сегнетоэлектрика со временем сопровождается некоторым уменьшением потерь.

К диэлектрическим потерям, обусловленным поляризацией, следует отнести так называемые резонансные потери, проявляющиеся в диэлектриках при световых частотах. Этот вид потерь с особой четкостью наблюдается в некоторых газах при строго определенной частоте и выражается в интенсивном поглощении энергии электрического поля. Так же эти потери возможны и в твердых веществах, если частота вынужденных колебаний, вызываемых электрическим полем, совпадает с частотой собственных колебаний частиц твердого вещества. Наличие максимума в частотной зависимости tg характерно также и для резонансного механизма потерь, однако в данном случае t на положение max не влияет.

28. Влияние температуры на диэлектрические потери

Схема замещения конденсатора с последовательным соединением элементов

Реальный конденсатор, так же как и катушка, на расчетной схеме может быть представлен последовательным соединением двух участков: с активным R и емкостным Хс сопротивлениями. На рис. 13.18, а такая схема показана в сравнении со схемой параллельного соединения активной и емкостной проводимостей (рис.13. 18,6). Все выводы и формулы, полученные для катушки, остаются в силе и для конденсатора при условии замены индуктивного сопротивления емкостным. Конденсаторы, применяемые на практике, имеют относительно малые потери энергии. Поэтому в схемах замещения они представлены чаще всего только реактивной частью, т. е. емкостью С[BC = ωC, Xc = 1/(ωC)] Участки цепи, где последовательно соединены отдельные элементы — резистор R и конденсатор С, имеют такую схему замещения, как показано на рис. 13.18, а. Если вам интересно прочитайте статью о настоящих конденсаторах которые применяются в промышленности.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector